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2014廣州市一模文科數(shù)學(xué)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案，陽光高考信息平臺(tái)整理分享。

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廣州市2014屆高三年級調(diào)研測試
                      數(shù) 學(xué)（文 科）                2014．1
本試卷共4頁，21小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．
 
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．作答選做題時(shí)，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答．漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效．
5．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
 
參考公式：                                             
錐體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高．
 
一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．函數(shù)的定義域是
A．           B．            C．           D．
2．命題“若，則”的逆否命題是
A．若，則              B．若，則
C．若，則              D．若，則[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
3．如圖1是2013年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為
A． 85，84                                                     B． 84，85

圖1

C． 86，84                                                     D． 84，86
4．設(shè)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部是
A．                B．                C．                 D． 
5．若集合滿足，，則不可能是
A．            B．              C．              D．
6．若實(shí)數(shù)，滿足不等式組則的最大值為
A．                 B．                 C．                 D．
7．執(zhí)行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是
A．15                 B．105               C．120                 D．720

 
 
 
 

8．某幾何體的三視圖（如圖3所示）均為邊長為2的等腰直角三角
形，則該幾何體的表面積是
A．                                B． 
C．                                 D．
 
 
9．若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離依次為1和2，則這樣的直線有
A．1條               B．2條               C．3條               D．4條
 
10．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)
A．沒有零點(diǎn)                                 B．有且僅有1個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有2個(gè)零點(diǎn)                         D．有且僅有3個(gè)零點(diǎn)[來源:Zxxk.Com]
 
二．填空題： 本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．
（一）必做題（11～13題）
11．若向量，滿足，則__________．
12．在等比數(shù)列中，若，則       ．
13．在邊長為2的正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)，則滿足的概率為_______．
 
（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
14．（幾何證明選講選做題）
如圖4，為⊙的直徑，，弦交于點(diǎn)．
若，，則的長為      ．
 
15．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）
若點(diǎn)在曲線（為參數(shù)，）上，則的取值范圍是     ．
 
三．解答題： 本大題共6小題，滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（本小題滿分12分）
在△中，角，，所對的邊分別為，，，且．
（1）求的值；
（2）若，，求的值．
 
17．（本小題滿分12分）
某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)．他們
的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組
，第2組，第3組，第4組
，第5組，得到的頻率分布直方圖
如圖5所示．下表是年齡的頻率分布表．

區(qū)間
人數(shù)

（1）求正整數(shù)，，的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．
 
 
 
18．（本小題滿分14分）
如圖6，在三棱錐中，，，
為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且△為正三角形．
（1）求證：平面；
（2）若，，求點(diǎn)到平面的距離．
 
 
 
 
 
 
 
19．（本小題共14分）
設(shè)數(shù)列滿足，．
 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
 
 
 
 
 
20．（本小題滿分14分）
在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線．
（1）求曲線的方程；
（2）已知點(diǎn)，若是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求的取值范圍．
 
 
 
 
21．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
 
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