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一、選擇題：
1—5 DCADB 2--10 BADAD 11—12 CB
二、填空題：
13、364 14、 15、 16、
三、簡(jiǎn)答題：
17、解：（1）由可得 --- 2分
由正弦定理，得，即. -----4分
再結(jié)合余弦定理得,.
因此，所以. ------6分
(2)因此，
所以由正弦定理知，則，故. ------9分
所以=. ------12分
18、解：（1）該考場(chǎng)的考生人數(shù)為10÷0.25=40人. ------2分
40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. ------6分
（2）
語(yǔ)文和
數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳的各有3人，其中有兩人的兩科成績(jī)均為，所以還有兩名同學(xué)只有一科成績(jī)?yōu)? ------8分
設(shè)這四人為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的兩科成績(jī)均為，則在至少一科成績(jī)?yōu)榈目忌校S機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件為{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6個(gè)， ------10分
設(shè)“隨機(jī)抽取兩人，這兩人的兩科成績(jī)均為”為事件，則事件包含的事件有1個(gè)，則. ------12分
19、解:(1) 取的中點(diǎn),連結(jié),在中, ,分別為,的中點(diǎn) 為的中位線
平面 平面 平面(2) 設(shè)點(diǎn)到平面BD的距離為
平面 而
即
三棱錐的高, 即
------12分
20、解：（1）
是的極值點(diǎn) 解得 ------2分
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)變化時(shí)，
(0,1)1(1,3)3+0-0+遞增極大值遞減極小值遞增
的極大值為 -----6分
（2）要使得恒成立，即時(shí)，恒成立 -----8分
設(shè)，則
（�。┊�(dāng)時(shí)，由得單減區(qū)間為，由得單增區(qū)間為
，得 -----10分
（ii）當(dāng)時(shí)，由得單減區(qū)間為，由得單增區(qū)間為，不合題意.
（iii）當(dāng)時(shí)，在上單增，不合題意.
（iv）當(dāng)a>1時(shí)，由得單減區(qū)間為，由得單增區(qū)間為，不合題意.
綜上所述：時(shí)，恒成立. ------12分
21、解：（1）由拋物線定義得： ------2分
拋物線方程為 ------4分
（2）設(shè) 且
即 ------6分
又 處的切線的斜率為
處的切線方程為和
由得 ------8分
設(shè)，由得
------10分
當(dāng)時(shí)， ------12分
22、解（1）∵ 為圓的切線, 又為公共角,
……………………4分
（2）∵為圓的切線,是過(guò)點(diǎn)的割線,
又∵
又由（1）知,連接,則
， ------10分
23.(1) 參數(shù)方程 ------3分
普通方程 ------6分
方法1：可知,為直徑，
方法2直角坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離 ------10分
24解：（1） ------2分
------5分
（2）恒成立
即
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