荊門市2017年高三年級(jí)元月調(diào)考

數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

BBDCC       CBAAB        CD

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）

13．       14．        15．         16． 12  

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.(I) ，當(dāng) 時(shí)， ，則 ，

  當(dāng) 時(shí)， ，則 ，…………………………………2分

   當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)， ，

   當(dāng) 時(shí)， ，

  即 時(shí)， ，所以 ， ………………………………………4分

  因?yàn)?， ，所以 … ，

  因此，當(dāng) 時(shí)， ，故 .  ………………………………………6分

(Ⅱ)由(I)可知， ，所以當(dāng) 時(shí)， ，……………………8分

   當(dāng) 時(shí)， … … ，

              則 … ，

    作差得： … 

   故 ， .  ……………………………………………………12分

18.（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的學(xué)生共有 人，記“實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上”為事件 ，則 ，解得 ，所以 ．

 答： 的值為2， 的值為4．       ……………………………………………………………4分

（Ⅱ）由于從30位學(xué)生中任意抽取3位的結(jié)果數(shù)為 ，其中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為15人，從30人中任意抽取3人，其中恰有 個(gè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的結(jié)果數(shù)為 ，所以從30人中任意抽取3人，其中恰有 人實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的的概率

  為 ， ， 的可能取值為 ，

 則 ， ，

  ， ， …………………………8分

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