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山東省濰坊市諸城一中2014屆高三10月階段測試
數(shù)學試題（理）
本試卷共4頁.分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘.
第I卷（選擇題，共60分）
注意事項：
1.答第I卷前，考生必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動.用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號.
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.若集合，則集合
A.B.C.D.R
2.已知函數(shù)
A.B.C.eD.
3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是
A.2B.2sin1C.D.sin2
4.下列命題中，真命題是
A.存在B.的充分條件
C.任意D.的充要條件是
5.已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線上，則=
A.B.2C.0D. 6.若，則下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.
7.若命題“”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
A.B.C.D.
8.已知函數(shù)的大小關系為
A.B.
C.D.
9.已知函數(shù)滿足：
A.B.C.D.
10.如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A,B兩點之間的距離為5，那么
A.B.
C.D.1
11.如果函數(shù)圖像上任意一點的坐標都滿足方程，那么正確的選項是
A.
B.
C.
D.
12.設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導函數(shù)，當.則方程
上的根的個數(shù)為
A.2B.5C.8D.4
第II卷（非選擇題，共90分）
注意事項:
1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應位置上。
2.答卷將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題卡的相應的橫線上.
13. 已知的值為_______.
14.曲線所圍成的封閉圖形的面積為______________.
15.若函數(shù)
的解集是_______.
16.設x,y滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為1，則的最小值為________.
三、解答題：本大題共6小題，共74分
17.（本小題滿分12分）
設命題p：函數(shù)的定義域為R；命題對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.
18.（本小題滿分12分）
設函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（I）若P點的坐標為，求的值；
（II）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
19.（本小題滿分12分）
已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品x千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為f（x）萬元，且
（I）寫出年利潤P（萬元）關于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；
（II）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入—年總成本）
20.（本小題滿分12分）
若的圖象關于直線對稱，其中
（I）求的解析式；
（II）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，（縱坐標不變）后得到的的圖象；若函數(shù)的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求a的值.
21.（本小題滿分12分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（I）求證：為奇函數(shù)；
（II）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
22.（本小題滿分14分）
已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.
（I）求a,b的值；
（II）若方程內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（III）令的圖象與x軸交于
，AB的中點為，求證：g在處的導數(shù)
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