《專業(yè)基礎(chǔ)課（光學(xué)、電磁學(xué)）》課程考試大綱

科目名稱：專業(yè)基礎(chǔ)課（光學(xué)、電磁學(xué)）

科目代碼：838

一、考試對(duì)象

    報(bào)考河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院凝聚態(tài)物理專業(yè)的考生

二、考試目的

本課程考試目的是考察學(xué)生對(duì)專業(yè)基礎(chǔ)課的掌握情況，對(duì)以后的專業(yè)學(xué)習(xí)、研究起著重要的作用。

三、考試內(nèi)容與要求

1 靜電場  

電場強(qiáng)度和電勢(shì)，場強(qiáng)疊加原理和電勢(shì)疊加原理，場強(qiáng)與電勢(shì)關(guān)系，電偶極子，靜電場的高斯定理和環(huán)路定理，導(dǎo)體的靜電平衡條件，介質(zhì)的極化現(xiàn)象，各向同性介質(zhì)中D和E的關(guān)系和區(qū)別，介質(zhì)中的高斯定理，電容、電場能量。

2 穩(wěn)恒磁場

磁感應(yīng)強(qiáng)度，畢奧-薩伐爾定律，磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理，安培定律，洛侖茲力，磁矩，磁場強(qiáng)度，磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。

3 電磁感應(yīng)、電磁場

電動(dòng)勢(shì)，電磁感應(yīng)定律，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，感生電動(dòng)勢(shì)，自感和互感，感生電場，磁場能量、磁能密度，位移電流，麥克斯韋方程組。

4 光的干涉

獲得相干光的方法，光程，光程差，楊氏雙縫干涉，薄膜干涉，邁克爾遜干涉儀。

5 光的衍射

惠更斯-菲涅耳原理，單縫夫瑯和費(fèi)衍射，光柵衍射，倫琴射線的衍射，光學(xué)儀器分辨率。

6 光的偏振

自然光和線偏振光，馬呂斯定律，布儒斯特定律，雙折射現(xiàn)象。

四、考試方式及時(shí)間

閉卷，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為3小時(shí)。

五、主要參考書

《普通物理學(xué)》程守洙編．高等教育出版社,

《物理學(xué)》馬文蔚編．高等教育出版社。 

（樣卷附后）

河南工業(yè)大學(xué)

碩士研究生入學(xué)考試試題（樣卷）

考試科目：專業(yè)基礎(chǔ)課（光學(xué)、電磁學(xué)）             共   2   頁（第  1  頁） 

注意：1、本試題紙上不答題，所有答案均寫在答題紙上

      2、本試題紙必須連同答題紙一起上交。

一、填空題（每小題3分，共45分）

1．真空中波長為 的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長度為l．A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)相位差記為，若有l(wèi)＝3  / 2 ，則＝_________.

2．一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為_________.

3．在邁克耳孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離d的過程中，若觀察到干涉條紋移動(dòng)了N條， 

則所用光波的波長=______________．

4．平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射，屏上P點(diǎn)處為第一級(jí)明紋．若將單縫寬度擴(kuò)大一倍，則P點(diǎn)處將是______級(jí)_______紋．

5．一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當(dāng)折射角為30°時(shí)，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于__________．

6．一電場強(qiáng)度為 的均勻電場， 的方向沿x軸正向，如圖所示．則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強(qiáng)度通量為____________．

7．電荷為 －5×10-9 C的試驗(yàn)電荷放在電場中某點(diǎn)時(shí)，受到 20×10-9 N的向下的力，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為________________，方向____________．

8．靜電場中電勢(shì)的定義是________________．

9．一任意形狀的帶電導(dǎo)體，其電荷面密度分布為(x，y，z)，則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處

的電場強(qiáng)度的大小E(x，y，z) =___________，其方向______________________． 

10．一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)介電常量為r ．若極板上的

自由電荷面密度為 ，則介質(zhì)中電位移的大小D =__________，電場強(qiáng)度的大小E =__________．

11．一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為r的各向

同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來的______倍；電場強(qiáng)度是原來的 _________倍；電場能量是原來的_________倍．

12．一電流元 在磁場中某處沿正東方向放置時(shí)不受力，把此電流元轉(zhuǎn)到沿正北方向放置時(shí)受到的安培力豎直向上．該電流元所在處 的方向?yàn)開_____________．

13．自感為 0.25 H的線圈中，當(dāng)電流在(1/16) s內(nèi)由2 A均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為_____________．

14．平行板電容器的電容C為20.0 F，兩板上的電壓變化率為dU/dt =1.50×105 V•s-1，則該

平行板電容器中的位移電流為____________．

15．自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時(shí)，螺線管存儲(chǔ)的磁場能量W =_________．

                                                       共   2   頁（第  2   頁）   

二、計(jì)算題（本題15分） 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長＝550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a＝2×10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2 m．求：

(1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；

(2) 用一厚度為e＝6.6×10-6 m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處？(1 nm = 10-9 m) 

三、計(jì)算題（本題10分） 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n＝1.33的透明液體(設(shè)平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透鏡的曲率半徑為 300 cm，波長＝650 nm(1nm =10-9m)的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸．求：

(1) 從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度e10．

(2) 第十個(gè)明環(huán)的半徑r10．

四、計(jì)算題（本題15分） (1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，1=400 nm，=760 nm．已知單縫寬度a=1.0×10-2 cm，透鏡焦距f=50 cm．求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離．

(2) 若用光柵常數(shù)d=1.0×10-3 cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離． 

五、計(jì)算題（本題10分） 一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在三個(gè)疊在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1與P3的偏振化方相互垂直．

(1) 求P2與P3的偏振化方向之間夾角為多大時(shí)，穿過第三個(gè)偏振片的透射光強(qiáng)為I0 / 8；

(2) 若以入射光方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動(dòng)P2，當(dāng)P2轉(zhuǎn)過多大角度時(shí)，穿過第三個(gè)偏振片的透射光強(qiáng)由原來的I0 / 8單調(diào)減小到I0 /16？此時(shí)P2、P1的偏振化方向之間的夾角多大？

六、計(jì)算題（本題15分） 用絕緣細(xì)線彎成的半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心O點(diǎn)的電場強(qiáng)度．

七、計(jì)算題（本題10分） 如圖所示，一無限長直導(dǎo)線通有電流I =10 A，在一處折成夾角＝60°的折線，求角平分線上與導(dǎo)線的垂直距離均為r =0.1 cm的P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度．(0 =4×10-7 H•m-1)

八、計(jì)算題（本題15分） 如圖所示，載有電流I1和I2的長直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導(dǎo)線MN = r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向．

九、計(jì)算題（本題15分）．如圖所示，長直導(dǎo)線中電流為i，矩形線框abcd與長直導(dǎo)線共面，且ad∥AB，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度 無摩擦地勻速平動(dòng)．t = 0時(shí)，ab邊與cd邊重合．設(shè)線框自感忽略不計(jì)．

(1) 如i =I0，求ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．a(chǎn)b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？

(2)如i =I0cost，求ab邊運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．